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普朗克常数

发布:2018-11-12 17:20:25     编辑:资源君     来源:我要字源网

概括:这道题是干闲拔同学的课后物理练习题,主要是关于普朗克常数,指导老师为鲍老师。

题目:普朗克常数

解:

普朗克常数的值约为:h=6.6260693(11)×10^-34 J·s 其中为能量单位为焦(J).若以电子伏特(eV)·秒(s)为能量单位则为 h=4.13566743(35)×10^-15 eV·s

参考思路:

普朗克常数的值约为:h=6.6260693(11)×10^-34 J·s

举一反三

例1: 【用普朗克常量h或者h~=h/2π表示的物理量,举三个例子,并且说明】[物理练习题]


思路提示:

1:处于边长是L的立方容器内的自由粒子的能量

E=h^2/2mL^2*(nx^2+ny^2+nz^2),nx,ny,nz是自然数,并且和不能为0.

那么最低能级是

E0=h^2/2mL^2(当nx=1,ny=nz=0),说明自由粒子的最低能量是正比于h^2

2:线性谐振子

原频率是w的线性谐振子,能量是

En=h'w(n+1/2),h'=h/2π,仍然说明最低能量不是0,而且能量间距是等距的.

3:光子

光子的能量E=hv,v是频率.

这些例子说明,能量在量子化的世界里,是不连续的,一份一份的,而每一份的大小,以及相邻两份的差异,都和h密切相关.

例2: 普朗克常量h=ek中的e是什么?是多少?[物理练习题]


思路提示:

为电子电荷量 =1.602×10^-19

例3: Brus有效质量公式中h是普朗克常量还是约化普朗克常量?E=h*h*pi*pi/(2*r*r)*((1/me)+(1/mh))中的h是普朗克常量么?[数学练习题]


思路提示:

我认为是普朗克常数,因为狄拉克常数(有理化普朗克常数/rationalized Planck constant)是h上加一杠.不过,这个公式我在物理词典上并未找到,不知是否是英文有误.

例4: 【普朗克常量h的物理意义?】[物理练习题]


思路提示:

 普朗克常数记为 h ,是一个物理常数,用以描述量子大小.在量子力学中占有重要的角色,马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和试验结果是相符.这样的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于hv,v为辐射电磁波的频率,h为一常量,叫为普朗克常数.普朗克常数的值约为:

  .

  其中电子伏特(eV)·秒(s)为能量单位:

  普朗克常数的物理单位为能量乘上时间,也可视为动量乘上位移量:

  (牛顿(N)·米(m)·秒(s))为角动量单位

  另一个常用的量为约化普朗克常数(reduced Planck constant),有时称为狄拉克常数(Dirac constant),纪念保罗·狄拉克:

  其中 π 为圆周率常数 pi.念为 "h-bar" .

  普朗克常数用以描述量子化,微观下的粒子,例如电子及光子,在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值.例如,一束具有固定频率 ν 的光,其能量 E 可为:

  有时使用角频率 ω=2πν :

  许多物理量可以量子化.譬如角动量量子化.J 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量,Jz 为沿某特定方向上所测得的角动量.其值:

  因此,可称为 "角动量量子".

  普朗克常数也使用于海森堡不确定原理.在位移测量上的不确定量(标准差) Δx ,和同方向在动量测量上的不确定量 Δp,有如下关系:

  还有其他组物理测量量依循这样的关系,例如能量和时间.

例5: 普朗克常量是什么?值是多少[物理练习题]


思路提示:

普朗克常数记为 h ,是一个物理常数,用以描述量子大小.在量子力学中占有重要的角色,马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和试验结果是相符.这样的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于hv,v为辐射电磁波的频率,h为一常量,叫为普朗克常数(量).

相关思考练习题:

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点拨:普朗克常数记为 h ,是一个物理常数,用以描述量子大校在量子力学中占有重要的角色,马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和试验结果是相符。这样的...

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